请大家猜数字 - - Powered by Discuz!

标题: 请大家猜数字 [打印本页]

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-19 14:54
标题: 请大家猜数字
数学题如题：钦州市钦州市=钦钦×钦州×市×钦州市，
钦、州、市各代表一位数字，要使等式成立，
请问它们各代表的是什么数字？

作者: 天天360 时间: 2016-7-19 16:16
套了十几次数字均告失败，可能要运用三元一次方程才可解了

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-19 20:25
这是一条出给小学五-六年级的题目，涉及质数等方面的知识，但上了初中后很多都想去用方程解，这样反倒更复杂。

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-19 20:28
这是一条出给小学五-六年级的题目，涉及质数等方面的知识，但上了初中后很多都想去用方程解，这样反倒更复杂。

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-23 10:59
我最先是想把左边拆分成A*100000+B*10000+C*1000+A*100+B*10+C进行运算，进一步的运算发现，右边升级成了3元2次的方程了，更复杂。

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-24 10:07
所以，只能用别的方法求解。从那方面入手呢？
先用字母代替文字：abcabc=aa×ab×c×abc，
这样看得顺眼些。

作者: 天天360 时间: 2016-7-24 10:53

hxxtzf 发表于 2016-7-24 10:07
所以，只能用别的方法求解。从那方面入手呢？
先用字母代替文字：abcabc=aa×ab×c×abc，
这样看得顺眼 ...

准备代数

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-25 12:31
关键的看左边，可以分成两项：abcabc=abc000+abc,
到了这步，你是不是看出了门道。

作者: 天天360 时间: 2016-7-25 14:36
下一步是要移项、合并同类项？

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-25 19:57
是的，你看：
abc000+abc=(abc)×1000+acb
=1001×（abc）
到了这一步，再往右边看，看看那个是同类项？

作者: 天天360 时间: 2016-7-26 10:01

hxxtzf 发表于 2016-7-25 19:57
是的，你看：
abc000+abc=(abc)×1000+acb
=1001×（abc）

等看未知数的解

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-26 12:55
王，请顾左右：
右边是aa×ab×c×abc，
左边与右边各有一个abc，所以1001=aa×ab×c，
到这里，有兴趣的网友可以推理一下了，这里离答案已不远啦！

作者: 天天360 时间: 2016-7-27 09:55
1001=aa×ab×c，
套了几会数，总也不对，这三元二次公式及解法早忘了

作者: 天天360 时间: 2016-7-27 10:00

hxxtzf 发表于 2016-7-26 12:55
王，请顾左右：
右边是aa×ab×c×abc，
左边与右边各有一个abc，所以1001=aa×ab×c，

1001=aa×ab×c

aa×ab×c=1001

aaa×b×c=1001

作者: 天天360 时间: 2016-7-27 10:05
aaa×b×c=1001

a的3立方，键盘我打不出

作者: 天天360 时间: 2016-7-27 13:25
成立吗?求解

作者: 天天360 时间: 2016-7-27 13:28
键盘不好操作，只好用土办法再用手机拍下传上，不想b又给水印遮了

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-27 17:09
啊，不要搞错了呀！
不能用代数里的那种算法去算。
应该是aa、ab、c别是两位数，两位数，1位数。
就是说，得出1001的数有一位乘数是1位的。
那么对1001求约数，
1~9的数字中，只有1，7可以，于是
1001=7×143或1001=1×1001。

作者: 天天360 时间: 2016-7-28 17:31

hxxtzf 发表于 2016-7-27 17:09
啊，不要搞错了呀！
不能用代数里的那种算法去算。
应该是aa、ab、c别是两位数，两位数，1位数。
就是说 ...

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作者: hxxtzf 时间: 2016-7-28 20:20
假如C=1的话，那么aaab就应为1001。
因为1KB=1024，就是说32×32=1024，31×31=961。
31×32=992而不是1001。
所以C=1不可行，只有C=7可以选择。

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-29 11:28
下一步，就有：
aa×ab=143，
10×10=100
20×20=400
所以a不可能大于等于2，作为十位的a只能乖乖的选1了。

作者: hxxtzf 时间: 2016-7-30 21:16
剩下的，不用我说，你们肯定能猜出来了。

作者: 天天360 时间: 2016-7-31 07:30

hxxtzf 发表于 2016-7-29 11:28
下一步，就有：
aa×ab=143，
10×10=100
20×20=400
所以a不可能大于等于2，作为十位的a只能乖乖的选1 ...

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作者: hxxtzf 时间: 2016-7-31 20:50
b=3，
所以，答案是137137。
你们不妨验算一下，对不对。
再顺着这个思路，想一想，是否这个是不是唯一的答案，是否有其它答案？

作者: 飞扬蜺字 时间: 2016-7-31 22:35

hxxtzf 发表于 2016-7-31 20:50
b=3，
所以，答案是137137。
你们不妨验算一下，对不对。
再顺着这个思路，想一想，是否这个是不是唯一 ...

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作者: 飞扬蜺字 时间: 2016-7-31 22:35

hxxtzf 发表于 2016-7-19 14:54
数学题如题：钦州市钦州市=钦钦×钦州×市×钦州市，
钦、州、市各代表一位数字，要使等式成立，
请问它 ...

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作者: 天天360 时间: 2016-8-1 21:17

hxxtzf 发表于 2016-7-31 20:50
b=3，
所以，答案是137137。
你们不妨验算一下，对不对。
再顺着这个思路，想一想，是否这个是不是唯一 ...

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作者: hxxtzf 时间: 2016-8-10 09:51
多谢奖励和鼓励。
我们回过头来看一下这个题目和答案，这个答案是唯一的吗？还有没有别的可能？

作者: 天天360 时间: 2016-8-10 21:36

hxxtzf 发表于 2016-8-10 09:51
多谢奖励和鼓励。
我们回过头来看一下这个题目和答案，这个答案是唯一的吗？还有没有别的可能？

应是扩大倍数的有，缩小难

作者: hxxtzf 时间: 2016-8-13 11:59
有道理。
解题的开始采用交换重组，找出等式两边abc的共同项，得出aa×ab×c=1001，这个答案是唯一的。
接下来用排除法得出C=7，

作者: 天天360 时间: 2016-8-13 13:04

hxxtzf 发表于 2016-8-13 11:59
有道理。
解题的开始采用交换重组，找出等式两边abc的共同项，得出aa×ab×c=1001，这个答案是唯一的。
...

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