请大家猜数字

hxxtzf · 发表于 2016-7-19 14:54:49

数学题如题：钦州市钦州市=钦钦×钦州×市×钦州市，
钦、州、市各代表一位数字，要使等式成立，
请问它们各代表的是什么数字？

天天360 · 发表于 2016-7-19 16:16:07

套了十几次数字均告失败，可能要运用三元一次方程才可解了

hxxtzf · 发表于 2016-7-19 20:25:20

这是一条出给小学五-六年级的题目，涉及质数等方面的知识，但上了初中后很多都想去用方程解，这样反倒更复杂。

hxxtzf · 发表于 2016-7-19 20:28:31

这是一条出给小学五-六年级的题目，涉及质数等方面的知识，但上了初中后很多都想去用方程解，这样反倒更复杂。

hxxtzf · 发表于 2016-7-23 10:59:59

我最先是想把左边拆分成A*100000+B*10000+C*1000+A*100+B*10+C进行运算，进一步的运算发现，右边升级成了3元2次的方程了，更复杂。

hxxtzf · 发表于 2016-7-24 10:07:19

所以，只能用别的方法求解。从那方面入手呢？
先用字母代替文字：abcabc=aa×ab×c×abc，
这样看得顺眼些。

天天360 · 发表于 2016-7-24 10:53:48

hxxtzf 发表于 2016-7-24 10:07
所以，只能用别的方法求解。从那方面入手呢？
先用字母代替文字：abcabc=aa×ab×c×abc，
这样看得顺眼 ...

准备代数

hxxtzf · 发表于 2016-7-25 12:31:17

关键的看左边，可以分成两项：abcabc=abc000+abc,
到了这步，你是不是看出了门道。

天天360 · 发表于 2016-7-25 14:36:26

下一步是要移项、合并同类项？

hxxtzf · 发表于 2016-7-25 19:57:12

是的，你看：
abc000+abc=(abc)×1000+acb
=1001×（abc）
到了这一步，再往右边看，看看那个是同类项？

天天360 · 发表于 2016-7-26 10:01:03

hxxtzf 发表于 2016-7-25 19:57
是的，你看：
abc000+abc=(abc)×1000+acb
=1001×（abc）

等看未知数的解

hxxtzf · 发表于 2016-7-26 12:55:00

王，请顾左右：
右边是aa×ab×c×abc，
左边与右边各有一个abc，所以1001=aa×ab×c，
到这里，有兴趣的网友可以推理一下了，这里离答案已不远啦！

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